از مکافات عمل غافل مشو گندم از گندم بروید جو ز جو
به این گفته می اندیشم که بزرگترین گناه ، گناهی است که کوچک شمرده می شود و اشتباهی ناچیز می تواند تبدیل به خسارتی بزرگ و غیر قابل جبران گردد.
اثر پروانه‌ای به این اشاره می‌کند که تغییری کوچک در یک سیستم آشوب‌ناک چون جو سیارهٔ زمین (مثلاً بال‌زدن پروانه) می‌تواند باعث تغییرات شدید (وقوع توفان در کشوری دیگر) در آینده شود.
اثر پروانه‌ای به این معناست که تغییر جزیی در شرایط اولیه می‌تواند به نتایج وسیع و پیش‌بینی نشده در ستادههای سیستم منجر گردد و این سنگ بنای تئوری آشوب است. در نظریه آشوب یا بینظمی اعتقاد بر آن است که در تمامی پدیدهها، نقاطی وجود دارند که تغییری اندک در آنها باعث تغییرات عظیم خواهد شد و در این رابطه سیستمهای اقتصادی، سیاسی، اجتماعی و سازمانی، همچون سیستمهای جوی از اثر پروانه‌ای برخوردارند و تحلیلگران باید با آگاهی از این نکته مهم به تحلیل و تنظیم مسائل مربوطه بپردازند.
ایدهٔ اینکه پروانه‌ای می‌تواند باعث تغییری آشوبی شود نخستین بار در ۱۹۵۲ در داستان کوتاهی به نام آوای تندر اثر ری بردبری مطرح شد. عبارت «اثر پروانه‌ای» هم در ۱۹۶۱ در پی مقاله‌ای از ادوارد لورنتس به وجود آمد. وی در صد سی و نهمین اجلاس ای‌ای‌ای‌اس در سال ۱۹۷۲ مقاله‌ای با این عنوان ارائه داد که «آیا بال‌زدن پروانه‌ای در برزیل می‌تواند باعث ایجاد تندباد در تکزاس شود؟»
لورنتس در پژوهش بر روی مدل ریاضی بسیار ساده‌ای از آب و هوای جو زمین، به معادلهٔ دیفرانسیل غیر قابل حل رسید. وی برای حل این معادله از روش‌های عددی به کمک رایانه بهره جست. او برای اینکه بتواند این کار را در روزهای متوالی انجام دهد، نتیجه آخرین خروجی یک روز را به عنوان شرایط اولیه روز بعد وارد می‌کرد. لورنتس در نهایت مشاهده کرد که نتیجه شبیه‌سازی‌های مختلف با شرایط اولیه یکسان با هم کاملاً متفاوت است. بررسی خروجی چاپ شده رایانه نشان داده که رویال مک‌بی (Royal McBee)، رایانه‌ای که لورنتس از آن استفاده می‌کرد، خروجی را تا ۴ رقم اعشار گرد می‌کند. از آنجایی که محاسبات داخل این رایانه با ۶ رقم اعشار صورت می‌گرفت، از بین رفتن دو رقم آخر باعث چنین تاثیری شده بود. مقدار تغییرات در عمل گردکردن نزدیک به اثر بال‌زدن یک پروانه‌است. این واقعیت غیرممکن بودن پیش‌بینی آب و هوا در دراز مدت را نشان می‌دهد.
مشاهدات لورنتس باعث پررنگ شدن مبحث نظریه آشوب شد. عبارت عامیانه «اثر پروانه‌ای» در زبان تخصصی نظریه آشوب، «وابستگی حساس به شرایط اولیه» ترجمه می‌شود.
به غیر از آب و هوا، در سیستمهای پویای دیگر نیز حساسیت به شرایط اولیه به چشم می‌خورد. یک مثال ساده، توپی است که در قله کوهی قرار گرفته. این توپ با ضربه بسیار کمی، بسته به اینکه ضربه از چه جهتی زده شده باشد، می‌تواند به هرکدام از دره‌های اطراف سقوط کند....